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如图，在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°．⊙I分别切AC，BC，AB于点D，E，F，求Rt△ABC的内心I与外心O之间的距离．

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如图，两条平行直线l₁与l₂都是一个图案的对称轴，画出这个图案的其余部分．这个图案可以向l₁，l₂两侧画多长？共有多少条对称轴？

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如图，在方格纸中，每个小正方形的边长都为1，求出图中的格点多边形的面积．

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在△ABC中，D是△ABC的BC边上的中点，F是AD的中点，BF的延长线交AC于点E．求证：AE=

1

2

CE．

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如图，正方形ABCD中，F是CB延长线上的一点，DF交AB于E，交对角线AC于P，如PE=2，EF=3．求PD的长．

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是△ABC的中线．
（1）求证：BD=CE；
（2）改变题目中的一个条件，（1）的结论仍然成立吗？说明你的理由；
（3）请用文字叙述（2）的结论．

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已知三角形的三边（如图1、2、3），求作这个三角形．

已知：线段a，b，c．
求作：△ABC，使得AB=c，AC=b，BC=a．

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如图，一个长度为8m的梯子AB的顶点A向点C滑动过程中，梯子的两端A，B与墙的底端C构成的三角形的外心与点C的距离是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，求出其长度．

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已知三角形的两角及其夹边（如图1、2、3），求作这个三角形．

已知：∠α，∠β，线段c．
求作：△ABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c．
作法：
（1）作

 

=∠α；角的一边为射线AN，另一边为射线AM；
（2）在射线

 

上截取线段

 

=c；
（3）以

 

为顶点、

 

为一边，作∠

 

=∠β，

 

交

 

于点

 

．△ABC就是所求作的三角形．