南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售.若有飞机.火车.汽车三种运输方式.现只选择其中一种.这三种运输方式的主要参考数据见如表．运输工具途中速度/ 途中费用/ 装卸费用/元——青夏教育精英家教网—

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南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，若有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只选择其中一种，这三种运输方式的主要参考数据见如表．

运输工具	途中速度/（km/h）	途中费用/（元/km）	装卸费用/元	装卸时间/h
飞机	200	16	1000	2
火车	100	4	2000	4
汽车	50	8	1000	2

若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/h，记A、B两市间的距离为x km．
（1）如果用W₁，W₂，W₃分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求W₁，W₂，W₃与x间的关系式．
（2）当x=250时，应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？

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如图，四边形ABCD绕点C旋转后，顶点D的对应点为D′．请作出旋转后的四边形A′B′C′D′．

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如图，AM=AN，BM=BN，求证：△AMB≌△ANB．
证明：在△AMB和△ANB中，

∴

≌

．

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如图，在?ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AE∥CF，请说明∠AFC与∠AEC的大小关系，并说明理由．

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在△ABC中，AD是BC边上的中线，延长AD到点E，使DE=AD，连结BE和CE，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，易得四边形ABEC是平行四边形．这种方法是数学证明常用的一种添辅助线的方法，叫做“加倍中线法”，请用这种方法解决下列问题：如图，在△ABC中，AB=AC，延长AB到点D，使DB=AB，E是AB的中点．求证：CD=2CE．

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已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AF=CE．
（1）线段BE与DF之间有什么关系？请证明你的结论．
（2）若去掉题设中的AF=CE，请添加一个条件使BE与DF有以上同样的性质．

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某校文娱会演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖25个，学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件：

品名	小提琴	运动服	笛子	舞鞋	口琴	相册	笔记本	圆珠笔
单价/元	120	80	24	22	16	6	5	4

（1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？
（2）学校要求一等奖奖品单价是二等奖奖品单价的5倍，二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的4倍，在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需多少钱？

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如图，东海中某小岛上有一灯塔A，灯塔附近方圆25海里范围内有暗礁．一艘渔船在O处测得灯塔在其北偏西60°方向，距离灯塔60海里．若渔船一直向正西方向航行，是否有触礁的危险？

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如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，求阴影部分的面积．

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把总价值都是360元的甲、乙两种糖果混合在一起卖，为保证总价不变．混合后糖果的价格每千克要比甲种糖果少0.3元，比乙种糖果多0.2元，求原来甲、乙两种糖果的价格．

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