为了加强视力保护意识，欢欢想在书房里挂一张测试距离为5m的视力表，但两面墙的距离只有3m．在一次课题学习课上，欢欢向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙两位同学设计方案新颖，构思巧妙．

（1）甲生的方案：如图①，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表．如果大视力表中“E”的高是3.5cm，那么小视力表中相应“E”的高是多少？
（2）乙生的方案：使用平面镜来解决房间小的问题．如图②，若使墙面镜子能呈现完整的视力表，由平面镜成像原理，作出了光路图，其中视力表AB的上、下边沿A，B发出的光线经平面镜MM′的上下边沿反射后射人人眼C处．如果视力表的全长为0.8m，请计算出镜长至少为多少米．

如图，AB，AC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M，N．如果MN=3，求BC的长．

已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD．求证：点D在BE的垂直平分线上．

作图：
（1）过点P画直线AB的垂线，垂足为O．
（2）连接PC，PD，PE．
（3）比较线段PO，PC，PD，PE的长度，你可以得到什么结论？

如果一个多边形的最小的一个内角为120°，比它稍大的一个内角为125°，以后依次每一个内角比前一个内角大5°，且所有内角和与最大的内角的度数之比为63：8，求这个多边形的边数及最大内角的度数．

某户居民家的水龙头有漏水现象，据观察，1分钟漏水40滴，若一年（按365天计算）由于这种现象而浪费的水的质量为1.0512×10³千克，则1滴水的质量为多少克？（结果用科学记数法表示．）

如图，在平面直角坐标系中有△ABC．
（1）△ABC外接圆的圆心P的坐标是；
（2）求该圆圆心P到弦AC的距离；
（3）以BC为旋转轴，将△ABC旋转一周，求所得几何体的表面积．

下表是某校九年级的捐款情况表，其中九年级（4）班参加捐款同学的平均捐款数比全年级四个班参加捐款同学的平均捐款数多2元，请求出九年级（4）班的捐款人数．

班别	（1）班	（2）班	（3）班	（4）班
捐款人数	37	36	47
捐款金额（元）	183	162	175	280

若

x+1

+|y-1|=0，求（x+y）²⁰¹³的值．

如图，AB是半圆O的直径，AE为弦，C为

AE

的中点，CD⊥AB于点D，交AE于点F，BC交AE于点G．求证：AF=FC．