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如图，在平面直角坐标系中，已知O（0，0），A（4，0），B（4，3）三点．动点P从点O出发，以每秒3个单位的速度，沿△OAB的边OA，AB，BO做匀速运动．动直线l从AB位置出发，以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动．若它们同时出发，运动的时间为t（s），当点P运动到点O时，它们都停止运动．当点P在线段OA上运动时，求直线l与以点P为圆心、1为半径的圆相交时t的取值范围．

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在图中分别画出三角形BC边上的高．

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如图，已知△AOB中，∠AOB=90°，OD⊥AB于点D．以点O为圆心，OD为半径的圆交OA于点E，在BA上截取BC=OB，求证：CE是⊙O的切线．

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如图，在一直径为8m的圆形戏水池中搭有两座浮桥AB，CD，已知C是

AB

的中点，浮桥CD的长为4

3

m．设AB，CD交于点P，试求∠APC的度数．

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如图，在四边形ABCD中，∠DAB与∠ABC的平分线交于四边形内一点P．求证：∠P=

1

2

（∠C+∠D）．

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如图①是第七届国际数学教育大会（简称ICME）的会徽，会徽的主体图案是由一连串如图②所示的直角三角形演化而成的，试求∠A₃OA₄的度数．