我们知道（a+b）²展开后等于a²+2ab+b²，我们可以利用多项式乘法法则将（a+b）³展开．如果进一步，要展开（a+b）⁴，（a+b）⁵，你一定发现解决上述问题需要大量的计算，是否有简单的方法呢？我们不妨找找规律！如果将（a+b）ⁿ（n为非负整数）的每一项按字母a的次数由大到小排列，就可以得到下面的等式：

上表就是我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，而他是摘录自北宋时期数学家贾宪著作的《黄帝九章算法细草》中的“开方作法本源图”，因而人们把这个表叫做杨辉三角或贾宪三角，在欧洲这个表叫做帕斯卡三角形．帕斯卡是1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年．
（1）你能根据上表写出（a+b）⁴，（a+b）⁵的结果吗？
 （a+b）⁴=
 （a+b）⁵=
（2）请你利用“杨辉三角“求出下式的计算结果：
2⁴+4×2³×（-

1

3

）+6×2²×（

1

3

）²+4×2×（-

1

3

）³+（-

1

3

）⁴．

如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，BD=AD，BD=12，求BC的长．

甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

分数	7分	8分	9分	10分
人数（人）	11	0	1	8

（1）在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于；

（2）请你将图②中的统计图补充完整；
（3）请求出甲、乙两校的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；
（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？

如图，已知E是∠AOB的平分线上的一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．求证：OE垂直平分CD．

用配方法解下列方程：
（1）2x²-5x-7=0；
（2）

3

y2-y-

3

=0；
（3）（x+1）（x-1）=2x²-4x-6．

某小区有甲、乙两群人正在做团体游戏，两群人的年龄如下（单位：岁）：
甲：17，13，14，15，17，15，13，16，15；
乙：6，3，4，5，54，4，6，5，6，57．
请回答下列问题：
（1）甲群人的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好地反映甲群人均年龄特征的是；
（2）乙群人的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好地反映乙群人均年龄特征的是．

计算
（1）2

12

-3

48

；
（2）

1

2 -1

+

3

(

3

-

6

)+

8

；
（3）|-3|+(-1)2015×(π-3)0-

27

+(

1

2

)-2．

已知直线a，b，a平行于b，过直线a上任意两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，D．
（1）线段AC，BD所在的直线有怎样的位置关系？
（2）比较线段AC，BD的长短．

解方程：
（1）

x

3x-4

+

5

4-3x

=1；
（2）

1

x-2

+3=

1-x

2-x

．

如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长是5cm，其他两边的长度都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度．