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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，AB=8，AC=4，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线交于点D，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC（或AC的延长线）于点D．
    （1）求证：BE=CF；
    （2）求AE的长．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知△ABC，求作正方形DEFG，使DE在边BC上，点G，F分别在AB，AC上．

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    科目： 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    		(1-
    		2
    )    2
    ；
    （2）
    		(3-π)2
    +|6-π|    ；
    （3）
    		122+52
    ；
    （4）
    		202-162
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，E是线段AC上的一点，AB⊥EB于B，AD⊥ED于D，且∠1=∠2，CB=CD，求证：∠3=∠4．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：

    （1）铺设地面所用瓷砖的总块数为
     
    （用含n的代数式表示，n表示第n个图形）；
    （2）按上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
    （3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，AB=AC，∠B=2∠A，DE垂直平分AC交AB于点D，交AC于点E．求证：AD=BC．

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    科目： 来源： 题型：

    试问当x取何值时，分式
    |x|-5
    x2-4x-5
    的值为零？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知在平行四边形ABCD中，E，F为边AD，BC上的点，且AE=CF，连接AF，EC，BE，DF交于M，N，试判断MF与NE的关系，并证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
    例1、1+x+x（1+x）
    =（1+x）（1+x）
    =（1+x）2
    例2、1+x+x（1+x）+x（1+x）2
    =（1+x）（1+x）+x（1+x）2
    =（1+x）2+x（1+x）2
    =（1+x）2（1+x）
    =（1+x）3
    （1）分解因式：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3=
     
    ；
    1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3+x（1+x）4=
     
    ；
    1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n=
     
    ．
    （2）分解因式：（要求写出关键步骤）
    x-1-x（x-1）+x（x-1）2-x（x-1）3+x（x-1）4．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，用20m的篱笆围成一个矩形的花圃．设连墙的一边为x（m），矩形的面积为y（m2）．
    （1）写出y关于x的函数解析式；
    （2）当x=3时，矩形的面积为多少？

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