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我校八年级组织象棋比赛,每两个参赛选手之间都必须赛一场,全年级共进行了55场比赛,问:这次参赛的选手有几位?

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如图,点D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F.且BC=1.
(1)若AD是边BC上的中线,求AE的值;
(2)若四边形AEDF是菱形,求CD的值.

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因式分解:(a+b-c)(a-b+c)+(b-a+c)•(b-a-c).

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如图所示,在四边形ABCD中,O是AC和BD的交点,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,如果四边形EFGH是平行四边形,那么四边形ABCD也是平行四边形吗?说说你的理由.

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补全“求作∠AOB的平分线”的作法:
(1)在OA和OB上分别截取OD,OE,使
 

(2)分别以D,E为圆心,以
 
为半径画弧,两弧在∠AOB内交于点C;
(3)作
 

∴OC就是∠AOB的角平分线.

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已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2,函数图象的顶点在直线y=x+1上,并且函数图象经过点(3,-6).求a,b,c的值.

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△ABC中,∠C=45°,∠BAC=15°,AB=2
3
,求△ABC的面积.

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讨论关于x的方程(m-3)x2-2(m+1)x+m+1=0的根的情况.

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已知|x-2|+
6-y
+z2-6z+9=0,求
x
y
z
的值.

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如图,抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2,回答下列问题:
(1)抛物线y2的顶点坐标为
 

(2)阴影部分的面积S=
 

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