如图.AB是⊙O的直径.BC是弦.延长BC到D.使CD=BC.CE切⊙O于点C.交AD于E.求证:CE⊥AD．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，延长BC到D，使CD=BC，CE切⊙O于点C，交AD于E，求证：CE⊥AD．

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科目： 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，B点在原点的右侧，A点的坐标为（-1，0），与y轴交于C（0，-3），点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

（1）求这个二次函数的表达式；
（2）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC为等腰梯形，直接写出此时P点的坐标；
（3）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）当点P运动到什么位置时，△BPC的面积最大，求出此时P点的坐标．

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化简：
（1）

0.5

；　　　　　　　　　
（2）（2-3

）×

；
（3）

ab5

•（-

a3b

）÷3

（a＞0，b＞0）；
（4）（2