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如图，DE⊥AB，EF⊥BC，∠B=∠ADE，试问AD与EF平行吗？请说明你的理由．

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如图在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：四边形AECF为平行四边形．

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已知，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG，
（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）观察猜想BE与DG之间的位置关系，并证明你的结论；
（3）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，并说明理由．

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已知a、b、c在数轴上的位置如图，试求|a+b|+|b|+|-c|的值．

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某供电部门准备在输电主干线上连结一个分支线路，分支点为M，同时向所落成的A，B两个居民小区送电．
（1）如果居民小区A，B在主干线L的两旁，如图1，那么分支点M在什么地方时总线路最短？
（2）如果居民小区A，B在主干线L的同旁，如图2，那么分支点M在什么地方时总线路最短？

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如图，路灯距地面8cm，身高1.6m的小明从距离路灯的底部（点O）20m的点A处，沿AO所在直线行走14m到达B点时，他的影长有多大变化？

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如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC，垂足为E，交⊙O于D，连接AC．
（1）请写出3个不同类型的正确结论；
（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径．