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已知二次函数y=ax²+bx（a≠0）中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：

x	…	-2.5	-2	-1	0	0.5	…
y	…	-5	0	4	0	-5	…

（1）求二次函数解析式，并写出顶点坐标；
（2）在直角坐标系中画出该抛物线的图象；
（3）若该抛物线上两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）的横坐标满足x₁＜x₂＜-1，试比较y₁与y₂的大小，并说明理由．

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将以下各推理过程的理由填入横线内．
如图，∠B=∠C，AB∥EF     试说明：∠BGF=∠C
解：∵∠B=∠C  （已知）
∴AB∥CD

 

∵AB∥EF    （已知）
∴EF∥CD

 

∴∠BGF=∠C

 

．

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如图为不完整的正方体平面展开图，需补上一块，请画出两种情况．

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如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD⊥CD于D，BE⊥CD于E，BC平分∠ABE，连接AC、BC．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若∠BAC=60°，OA=2，求CE的长；
（3）线段CD=CE成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，BC=16，动点P在BC边上，过动点P作PD⊥AB，D为垂足．
（1）若△ABC与△DAP相似，则∠APD是多少度？
（2）设BP=x，△APD的面积为y，求y与x之间的函数关糸式，并求出当x为何值时y值最大？最大值是多少？
（3）现动点P以每秒4个单位的速度从点B向终点C移动，移动的时间为t（单位：秒），同时另一动点Q以每秒2个单位的速度从点A出发沿AC方向运动，当点P停止运动时，点Q也同时停止运动．以线段BP为直径作⊙O₁，以线段AQ为直径作⊙O₂，根据⊙O₁和⊙O₂的交点个数求相应的t的取值范围．

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