计算：
（1）

9

+

3	27

-|

3	-8

|
（2）

(-3)2

-

3	-64

-（

3

）²-|-4|

一堆桃子分给一群猴子，如果每个猴子分3个，还剩59个；如果每个猴子分5个，那么最后一个猴子分得的桃子不够3个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=

5

4

x+m （m为常数）的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过A、C两点，并与x轴的正半轴交于点B．
（1）求m的值及抛物线的函数表达式；
（2）若P是抛物线对称轴上一动点，△ACP周长最小时，求出P的坐标；
（3）是否存在抛物在线一动点Q，使得△ACQ是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由；
（4）在（2）的条件下过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M₁（x₁，y₁），M₂（x₂，y₂）两点，试问

M1P•M2P

M1M2

是否为定值？如果是，请直接写出结果；如果不是请说明理由．

如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．
（1）求直线AB的表达式；
（2）若DB=DC，求点C坐标及直线CD的表达式．

如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）说明△ADC≌△CEB；
（2）说明AD+BE=DE．

解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）4+5x≤-3x+10                 
（2）解不等式组

-3(x-2)≥4-x 2x-5 3 ＜x-1

．

已知|a+3|与（b+1）²互为相反数，a、b分别对应数轴上的点A、B．
（1）求a、b的值．
（2）数轴上原点右侧存在点C，设甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时运动，甲、乙向数轴正方向运动，丙向数轴负方向运动，甲、乙、丙运动速度分别为1、

1

4

、2（单位长度每秒），若它们在数轴上某处相遇，请求出C点对应的数是多少？
（3）运用（2）中所求C点对应的数，若甲、乙、丙出发地及速度大小均不变，同时向数轴负方向运动，问丙先追上谁？为什么？

（1）（3x²-4x+1）（3x²+4x+1）
（2）（-m+n） （-m-n）
（3）（2x+5）（2x-5）-（x+1）（x-4）
（4）（2x+3y）（3x-2y）

如图，以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E，点M是

AE

的中点，OM交AC于点D，∠BOE=60°，cosC=

1

2

，BC=2

3

．
（1）求证：BC是⊙O的切线； 
（2）求阴影部分弓形的面积．

已知y=y₁-y₂，y₁与x²成正比，y₂与x+2成反比，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=7；
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当x=2时，求y的值．