解下不等式
（1）2（x+1）+1＜5-2（x-1）
（2）

2x-1

3

-4＜-

x+4

2

．

把下列各式分解因式：
（1）-9x³y²-6x²y²+3xy              
（2）a²（a-b）+b²（b-a）
（3）-14abc-7ab+49ab²c          
（4）3x-12x³．

x 2 - y 4 =1 x 2 + y 3 =2

．

阅读理解．
已知，如图①，∠A+∠AEC+∠C=360°．求证：AB∥CD．
证明：过点E作EF∥AB．
∴∠A+∠AEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠A+∠AEC+∠C=360°（已知）
即∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=360°
∴∠CEF+∠C=360°-（∠A+∠AEF）=360°-180°=180°
∴EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∵EF∥AB（辅助线作法）
∴AB∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
象EF这样为了解题需要而添画的线叫辅助线．请按照上面的方法解题：
已知，如图②，∠A+∠C=∠AEC．
求证：AB∥CD．

已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=6，设△OPA的面积为S．
（1）求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求S=10时P点坐标；
（3）在（2）的基础上，设点Q为y轴上一动点，当PQ+AQ的值最小时，求Q点坐标．

计算
（1）1-

a-1

a

÷

a2-1

a2+2a

；      
（2）

x-3

x-2

÷（x+2-

5

x-2

）．

如图，有一块△ABC材料，BC=15，高AD=12，把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边GH在BC上，其余两个顶点E，F分别在AB，AC上，若EF=x，矩形EFGH的周长为y，
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）求当矩形EFGH的周长为28时矩形的面积．

（1）如图甲，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点D₁，求∠BD₁C的度数；
（2）如图乙，在图甲中再作∠ABD₁与∠ACD₁的角平分线交于点D₂，依此类推，∠ABD₄与∠ACD₄的角平分线交于点D₅，则∠BD₅C的度数是．

若方程组

2x+3y=3 ax+2y=4-a

的解x与y的和为-1，求a的值．

把一边长为60cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．

（1）如图1，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子；
①要使折成的长方体盒子的底面积为576cm²，那么剪掉的正方形的边长为多少？
②设长方体盒子的侧面积为Scm²，试说明：S不可能等于2000cm²．
（2）如图2，若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分正好折成一个有盖的长方体盒子．若折成的一个长方体盒子的表面积为2800cm²，求此时长方体盒子的长、宽、高．