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如图：矩形OABC在平面直角坐标系内（O为坐标原点），点C在y轴上，点B（2，2

3

），点E是BC的中点，点H在OA上，且AH=

1

2

，过点H且平行于y轴的HG与EB交于点G，现将矩形折叠使顶点C落在HG上，并与HG上的点D重合，折痕为EF，F为折痕与y轴的交点．
（1）求∠BED的度数和点D的坐标；
（2）求直线DE的解析式；
（3）若点P在直线EF上移动，当△PFD为等腰三角形时，请问满足条件的点P有几个？请求出点P的坐标，并写出解答过程．

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如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=54°，AD平分∠BAC交BC于D．
（1）求∠ADB，∠ADC的度数；
（2）若DE⊥AC于E，求∠ADE的度数．

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如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A，C分别在DG、DE上，连接AE、BG．
（1）试猜想线段BG和AE的数量关系，请直接写出你得到的结论；
（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于0°，小于或等于360°），如图②，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由．

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如图，三角形ABC是格点三角形（点A、B、C都在格点上），点O也在格点上．
①请在图中画出三角形ABC关于点O成中心对称的三角形A′B′C′．
②若网格上每个小正方形的边长都为1，求三角形ABC的面积．