如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于F，AD交CE于H，求证：FH∥BD．

计算题
（1）25×

3

4

-（-25）×

1

2

+25×（-

1

4

）；
（2）（-

1

6

+

3

4

-

1

12

）×（-48）；
（3）1÷（-1）+0÷4-（-4）×（-1）．

计算：
（1）3

1

2

-(-2

1

4

)+(-

1

3

)-

1

4

-(+

1

6

)；          
（2）2-2÷

1

3

×3；
（3）3+50÷22×(-

1

5

)-1；                
（4）（

1

2

-

5

9

+

7

12

）×（-36）；
（5）1

1

2

×

5

7

-（-

5

7

）×2

1

2

+（-

1

2

）÷1

2

5

； 
（6）-14-[1-（1-0.5×

1

3

）×6]．

如图，点P是∠AOB的边OB上一点，读句画图，并回答问题
（1）过P画OA的垂线，垂足为H；过点P画OB的垂线，交OA于点C．
①其中线段 的长表示点P到OA的距离．
②比较PH与PC的大小得PH PC．（用“＞”，“=”，“＜”填空）
（2）过点P画OA的平行线PD．度量∠AOB与∠DPB的大小得∠AOB∠DPB．（用“＞”，“=”，“＜”填空）

把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1  ②-

3

5

 ③+3.2  ④0  ⑤

1

3

 ⑥-6.5  ⑦+108  ⑧-4  ⑨-6
（1）正整数集合{                                             …}
（2）正分数集合{                                             …}
（3）负分数集合{                                             …}
（4）负数集合 {                                              …}．

初三某班级设计一期“庆祝教师节”的板报图案，板报的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的设计图案，若圆形的半径为r厘米，黑板的长为a厘米，宽为b厘米．
（1）请用代数式表示中间空白处面积．
（2）若a=80厘米，b=60厘米，r=10厘米，求中间空白处面积．

如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以2厘米/每秒的相同速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．设运动时间为t秒．
（1）用含t的式子表示：AP=，AE=，BE=．
（2）当∠BQD=30°时，求AP的长；
（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生改变，请说明理由．

（1）观察发现：
如图1，若点A、B在直线l同侧，在直线l上求作一点P，使AP+BP最小．
作法：作点B关于直线l的对称点B′，连接B′A交直线l于点P，点P即为所求．
如图2，AD是等边△ABC的高，点E是AB的中点，在AD上求作一点P，使BP+PE最小．
作法：连接CE交AD于点P，点P即为所求．若AB=2，则BP+PE的最小值为；
（2）实践运用：
如图3，在正方形ABCD的边长是4，BE=1，在对角线AC上求作一点P，使BP+EP最小，并求出BP+EP的最小值；
（3）拓展延伸：
如图4，在四边形ABCD的对角线AC上求作一点P，使∠APB=∠APD．（保留作图痕迹，不必写出作法）

已知：AB=AE，AB⊥AE，AC=AF，AC⊥AF．
（1）求证：EC=FB，EC⊥FB；
（2）求证：S_△ABC=S_△AEF．

如图所示，△ABC是等边三角形，AB=6，D、E分别为BC、AC上一点，∠ADE=60°．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）设BD=x，CE=y，求y与x的函数表达式．