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如图，在等边△ABC中，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．
（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．①作∠DAC的平分线AM．②连接BE并延长交AM于点F，连接CF．
（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．

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如图，已知∠A=∠B，∠1=∠2，AD=BC，求证：CF=DE．

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下面是小马虎解的一道题
题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数．
解：根据题意可画出图
∵∠AOC=∠BOA-∠BOC
=70°-15°
=55°
∴∠AOC=55°
若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．

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如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E．
（1）求证：△ADE∽△MAB；
（2）求EM的长．

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画出函数y=-

1

2

(x-1)2+2的示意图，观察图象回答下列问题
（1）求顶点坐标与对称轴；
（2）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？
（3）当x取何值时，函数有最大值或最小值，其值是多少？

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