点A、B、C、D在⊙O上，AC⊥BD于点E，
（1）在图1中有几对相似三角形？请选一对加以证明．
（2）如图2，过O作OF⊥BC于点F，
①求证：△AEB∽△OFC，
②若OF=3，求AD的长．

如图，已知△DBC是等腰直角三角形，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF，延长BF交AC于E．
（1）求证：△BDF≌△CDA；
（2）试说明：△ABC是等腰三角形；
（3）连结AF并延长，交BC于G点，求证：AG⊥BC．

某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140-2x．
（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y（元）与x（元）间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）若商场要使每天获得的利润最大，每件商品的售价定为多少？

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．
（1）求证：△ABD是等腰三角形．
（2）若AB=AC=12，△CBD的周长为20，求线段BC的长．

在?ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE=BF，四边形AFCE是平行四边形吗？说说你的理由．

耒阳市政府为把耒阳建设成森林城市，决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，则这两年平均每年绿地面积的增长率为多少？

从2004年8月1日起，浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策：安装“一户一表”的居民用户，按所抄见电量（每家用户电表所表示的用电量）实行阶梯式累进加价，收费标准如下：

月用电量	不超过50千瓦时的部分	超过50千瓦时不超过200千瓦时的部分	超过200千瓦时的部分
收费标准 （元/千瓦时）	0.53	0.56	0.63

例：若某户月用电300千瓦时，需交电费为0.53×50+0.56×（200-50）+0.63×（300-200）=173.5（元）
（1）若10月份许老师家用电量为130千瓦时，则10月份许老师家应付电费多少元？
（2）已知许老师家10月份的用电量为a千瓦时，请完成下列填空（用代数式表示）：
①若a≤50千瓦时，则10月份许老师家应付电费为元；
②若50＜a≤200千瓦时，则10月份许老师家应付电费为元；
③若a＞200千瓦时，则10月份许老师家应付电费为元．

如图，在△ABC中，
（1）画出BC边上的高AD和中线AE；
（2）若∠ACB=130°，求∠CAD的度数．

如图，△ABC中，∠A=90°，∠C的平分线交AB于D，若∠DCB=2∠B，求∠ADC的度数．

“交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪A的正前方30米C处，过了2秒后，测得小汽车在B处与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？