如图，在数学活动课中，小张为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的顶端C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，已知旗杆与教学楼的水平距离CD为10m．
（1）直接写出教学楼CE的高度；
（2）求旗杆AB的高度．（结果保留根号）

画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：
-1.5，2，-2，

9

2

，0．

一家图文广告公司制作的宣传画板颇受商家欢迎，这种画板的厚度忽略不计，形状均为正方形，边长在10～30dm之间．每张画板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：dm²）成正比例，每张画板的出售价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与画板的大小无关，是固定不变的．浮动价与画板的边长成正比例．在营销过程中得到了表格中的数据．

画板的边长（dm）	10	20
出售价（元/张）	160	220

（1）求一张画板的出售价与边长之间满足的函数关系式；
（2）已知出售一张边长为30dm的画板，获得的利润为130元（利润=出售价-成本价），
①求一张画板的利润与边长之间满足的函数关系式；
②当边长为多少时，出售一张画板所获得的利润最大？最大利润是多少？

如图，ABCD是400米的环形跑道，现在把跑道分成相等的4段，即两条直道和两条弯道长度都相同．甲、乙二人沿着环形跑道ABCD练习跑步（匀速），甲从A点出发，乙从B点出发，甲比乙每秒多跑1米．
（1）如果甲按照顺时针方向跑，同时乙按照逆时针方向跑，经过25秒两人第一次相遇，求甲、乙两人的速度．
（2）如果两人按照原来（1）中的速度，沿相同的方向同时起跑，当第一次相遇时，甲在环形跑道ABCD的哪一条直道或弯道上？说明理由．

如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D为

BC

的中点，DE⊥AC于E，DE=6cm，CE=2cm．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）求弦AC的长；
（3）求直径AB的长．

如图，在?ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：∠BAE=∠DCF．

请你在图中画出在点O的：
①北偏东30°的方向；
②东偏北15°的方向；
③南偏东60°的方向；
④西南方向；
⑤西北方向．

一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时10分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：可以画出线段图帮助分析）
（1）乙车的速度是千米/小时，B、C两地的距离是千米，A、C两地的距离是千米；
（2）求甲车的速度；
（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？

两个数相差2，设其中较大的一个数为x，它们的积为y．
（1）写出y关于x的函数表达式；
（2）画出相应的函数图象；
（3）请描述y随x的变化而变化的情况．

（神奇的数学游戏）根据下面的游戏向导来试着玩这个游戏．写出一个你喜欢的数，把这个数加上3，把结果乘以5，再减去15，再除以5，结果你会重新得到原来的数．
（1）假设一开始写出的数为n，根据这个游戏的每一步，列出最后的表达式．
（2）将（1）中得到的表达式进行化简．用你的结果来证实：为什么游戏对任意数都成立．
（3）自己编写一个数学游戏，并写出步骤（试着使你编出的游戏让人感到惊奇，且最好不是显而易见的）．