操作题
如图1，是一个由53个大小相同的小正方体堆成的立体图形，从正面观察这个立体图形得到的平面图形如图2所示．
①请在图3、图4中依次画出从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形；
②保持这个立体图形中最底层的小正方体不动，从其余部分中取走k个小正方体，得到一个新的立体图形．如果依次从正面、左面、上面观察新的立体图形，所得到的平面图形分别与图2、图3、图4是一样的，那么k的最大值为．

填空并解答问题：已知：如图，线段AB=14cm，点C为线段AB上一点，点D、E分别为线段AB、AC的中点，ED=1cm，求线段AC的长．

如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=6，BC=3．
（1）求∠ADC的度数；
（2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长．

（-9）×（-8）÷3÷（-2）．

在△ACB中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，点P从A点开始沿着AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发：
（1）经过多长时间，S_△PQB=

1

2

S_△ABC？
（2）经过多长时间，P、Q间的距离等于4

2

cm？

某商店用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元，其进价和售价如表：

	甲	乙
进价（元/件）	120	100
售价（元/件）	138	120

（1）该商店购进甲、乙两种商品各多少件；
（2）商店第二次以原进价购进甲、乙两种商品．购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利7400元，乙种商品打了几折？

如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是-24，-10，10．
（1）填空：AB=，BC=；
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，用含t的代数式表示BC和AB的长，试探索：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．
（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时P、Q两点相距6个单位长度？

如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，若∠BAC=∠CAM，过点C作直线l垂直于射线AM，垂足为点D．试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．

先化简再求值：

a-1

a-2

÷

a2-2a+1

2a-4

，其中a=-1．

如图1，数轴上E点表示的数是-10，Q点表示的数是20，P、F分别从Q、E点出发，沿箭头所示的方向运动，它们的速度都是5个单位长度/秒；它们的运动时间为t秒；
（1）C为PF的中点，求C点表示的数，并用含t的式子表示F、P表示的数．
（2）如图2，M是数轴上任意一点，线段PQ以P点的速度向左运动，点M以3个单位长度/秒的速度向右运动，点M在线段PQ上的时间为4秒，求线段PQ的长；
（3）如图3，N是数轴上任意一点，线段EF、PQ在数轴上沿箭头所示的方向运动，它们的运动速度都是5个单位长度/秒，且EF=PQ，N向数轴正方向运动，已知N在线段PQ上的时间为6秒，N在线段EF上的时间为10秒，求PQ的长．