使用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？

问题引入：
小明坐在第2排第3列，可以用两个有顺序的数字表示为：（2，3）．
小亮坐在第3排第4列，可以用两个有顺序的数字表示为：（3，4）．
若小丽坐在第a排第b列，可以用两个有顺序的数字表示为：．
由此可知，用两个有顺序的数字可以表示平面内一个点的位置．
数学模型：如图，有两条互相垂直且有公共原点的数轴，水平方向的数轴叫做x轴，竖直方向的数轴叫做y轴，则这两条数轴构成了平面直角坐标系．
探究发现：
如图，有一点D，过D点向x轴作垂线，垂足表示的数为3，过D向y轴作垂线，垂足表示的数为1，则点D用两个有顺序的数字表示为：（3，1）．同理，点A可表示为：（-2，2）．
①点B可表示为：．
②点E到y轴的距离为：．
③若点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P用有顺序的数字表示为：．
④若有一点Q，过点Q分别向x轴和y轴作垂线段，两条垂线段与x轴、y轴围成的长方形的面积为4，Q点可以用两个有顺序的整数表示，这样的Q点有个．

我们分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．利用“作差法”解决下列问题：
（1）如图，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．
（2）已知小丽和小颖分别两次购买一种商品，第一次该商品的价格为a元/千克，第二次该商品的价格为b元/千克（a、b是正数，且a≠b），小丽两次都买了m千克商品，两次的平均价格为M，小颖两次都购买n元价格的商品，两次的平均价格为N，你能求出小丽和小颖两次购买商品的平均价格吗？试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．

如图，AC=10cm，AB=6cm，M、N分别为AC与AB的中点，求线段MN的长度．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC和∠ACB的平分线交于点P．
求证：PB=PC．

如图，已知AD⊥CD于D，AD=3，CD=4，AB=13，BC=12．
（1）请判断△ABC是什么特殊三角形，并加以说明；
（2）请求出四边形ABCD的面积．

某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上．
探究一：如图甲，从A点开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在两端点处互相垂直，A₁A₂为第一小棒．
思考：
（1）小棒能无限摆下去吗？答：（填“能”或“不能”）
（2）设AA₁=A₁A₂=A₂A₃，求θ的度数
探究二：如图乙，从A₁点开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A₁A₂为第1根小棒，且A₁A₂=AA₂=A₂A₃=A₃A₄=…
思考：（3）若已经向右摆放了3根的小棒，则θ₁=，θ₂=，θ₃=；（用含θ的式子表示）

已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，过点C作BC的垂线l，把一个足够大的三角板的直角顶点放到点A处（三角板和△ABC在同一平面内），绕着点A旋转三角板，使三角板的直角边AM与直线BC交于点D，另一条直角边AN与直线l交于点E．
（1）当三角板旋转到图1位置时，若AC=

2

，求四边形ADCE的面积；
（2）在三角板旋转的过程中，请探究∠EDC与∠BAD的数量关系，并证明．

汽车出发前油箱有油50L，行驶若干小时后，在加油站加油若干升．图象表示的是从出发后，油箱中剩余油量y（L）与行驶时间t（h）之间的关系．
（1）汽车行驶 h后加油，中途加油L；
（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；
（3）已知加油前、后汽车都以70km/h匀速行驶，如果加油站距目的地210km，那么要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：△ABE≌△CBF．