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用火柴棒按以下方式搭“小鱼”．

…搭1条“小鱼”需用8根火柴棒，搭2条“小鱼”需用14根火柴棒，搭3条“小鱼”需用20根火柴棒…
（1）观察并找规律，搭n条“小鱼”需用火柴棒的根数为

 

（用含n的代数式表示）
（2）搭10条“小鱼”需用多少根火柴棒？
（3）小明和小亮按以上方式进行搭“小鱼”比赛，若一盒火柴中共有火柴棒142根，比赛结束后通过统计发现小明比小亮多搭了3条“小鱼”，则小明、小亮分别搭了多少条“小鱼”？

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如图，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD=BC，∠ADC=45°，将腰AD绕A点逆时针旋转90°，得到AE，连接BE、DE、AC、BD．求证：四边形ACBE是平行四边形．

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如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．
（1）若AB=10，AC=8，求四边形AEDF的周长；
（2）求证：EF垂直平分AD．

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如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（注：此题作图不需要写画法和结论）
（1）作射线AC；
（2）作直线BD与射线AC相交于点O；
（3）分别连接AB、AD
（4）我们容易判断出线段AB、AD、BD的数量关系式AB+AD＞BD，理由是

 

．

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如图，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置在L上的O点左端，距O点1cm的地方．求：
（1）如果蜗牛一直以每分2.5cm的速度向右爬行，2分钟前它在什么位置？
（2）如果蜗牛一直以每分2.5cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？
（3）如果蜗牛一直以每分2.5cm的速度爬行，首先蜗牛向左爬行10cm，再向右爬行15cm，则蜗牛在什么位置，蜗牛爬了多少时间？

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如图，四边形ABCD内接于圆，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上任意一点，若AB=AC．
（1）求证：DE平分∠CDF．
（2）求证：AB²=AD•AE．

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如图，记边长为a的正方形ABCD的面积为P，边长为b的正方形AEFG的面积为Q，长为a宽为b的长方形ABHG．AELD的面积为R，边长为a-b的小正方形FHCL的面积为S．
（1）请你用P、Q、R表示S，S=

 

；
（2）将（1）所得到的结论，用含a、b的代数式表示，则有（a-b）²=

 

；
（3）请你利用你发现的结论进行简便运算：2010²-2×2010×1949+1949²．

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