已知|a+3|+（b-2）²=0，求：（a+b）²⁰¹¹的值．

甲乙两人在一长800米的环形跑道上练习长跑，甲的速度是120米/分，乙的速度是100米/分．
（1）若甲乙两人从相距140米的两地背向而行，问几分钟后两人相遇？
（2）若甲乙两人同时同地同向出发，问几分钟两人相遇？

小雅与小亮用一副扑克牌玩游戏，并约定：将牌洗匀后，每次从中任取一张牌，然后放回再洗匀，两人轮番抽牌，如果抽出的牌是“大王”，则奖1O分，抽出“小王”则奖5分，抽出红桃则奖2分，抽出方块不奖分，抽出黑桃或梅花时，则罚2分，抽50次后，以所得分数的多少定输赢．
（1）求每一次抽牌所获得的分数的平均数；
（2）小亮抽50次后，得分为5分，于是他认为上述计算结果有问题，你同意小亮的意见吗？为什么？

计算：
（1）（x^-1y）^-3；
（2）(-2)2×(-

1

3

)-2+(-3）⁰；
（3）

x2

x+y

+

xy

x+y

；
（4）

2a

a2-4

-

1

a-2

；
（5）

2x2

5y

•

y2

4x3

；
（6）

3x

x+1

÷

6x2

x+1

．

如图1，像我们常见的学习用品-圆规．我们不妨把这样的图形叫作“规形图”，那么这个简单的图形中，到底隐藏了那些数学知识呢？下面就请发挥你的聪明才智解决一下问题：
 （1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A，∠B，∠C之间的关系，并证明．
 （2）请你直接利用以上的结论，解决以下三个问题：
   ①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY，XZ恰好经过点B，C．若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=°．
   ②如图3，BG平分∠ABD，GC平分∠ACD．若∠BAC=50°，∠CDB=140°，求∠BGC的度数．
   ③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G₁，G₂，…，G₉．若∠BDC=160°，∠BG₁C=70°，求∠A的度数．

小明认为教科书介绍的转盘游戏不易操作，于是他用20个除颜色外都相同的小球，进行摸球游戏，这20个球中有1个红球，2个黄球，4个绿球，13个白球，每次从中摸出1球，并规定：摸到红球可获得100元购物券，摸到黄球可获得50元购物券，摸到绿球可获得20元购物券，摸到白球则不能获购物券，求每次摸球所获购物券的平均数，并与课本的转盘实验中的结果相比较，说明其中的原因．

已知m是方程x²-x-2=0的一个实数根，求代数式（m²-m）（m-

2

m

+2013）的值．

用代数式表示“比数a-3的绝对值的一半小10的数”，当a=7时，求出此数．

解方程：
（1）2x²-7x+3=0              
（2）（x+4）²=5（x+4）

已知A=x³+4x²+1，B=2x²-3x-1．
（1）求代数式A-2B．          
（2）当x=-2时，求A-2B的值．