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如图，在Rt△ABC中，作一个长方形DEGF，其中FG边在斜边上，AC=3cm，BC=4cm，那么长方形DEGF的面积最大是多少？

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如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点A（-2，0）、B（-1，1），将△AOB绕点O顺时针旋转90°后，点A、B分别落在A′B′．
（1）在图中画出旋转后的△A′OB′；
（2）求点B旋转到点B’所经过的路线长．

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某铁路桥长500米，现有一列火车要过桥，小聪测得火车开始上桥到完全过桥用了30s；小明测得整列火车完全在桥上的时间为20s．

①若设火车的速度为xm/s，则火车的长度可表示为

 

m，又可表示为

 

m；
②若设火车的长度为xm，则火车的速度可表示为

 

m/s，又可表示为

 

m/s．

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如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，从地面C处的雷达站测得AC的距离是6km，仰角是43°．1s后，火箭到达B点，此时测得BC的距离是6.27km，仰角为45.32°，解答下列问题：
（参考数据：sin43°≈0.682，cos43°≈0.731，sin45.32°≈0.711，cos45.32°≈0.700）
（1）火箭到达B点时距离发射点有多远？（精确到0.01km．）
（2）火箭从A点到B点的平均速度是多少？（精确到0.1km/s．）

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如图，在△ABC中，AB=AC，BC=20，△ABC的面积为

100

3

3

，求tanB．

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