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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，以CD为直径的⊙O与AB相切于E，求⊙O的半径．

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一条排水管的截面如图所示，已知水面宽AB=10cm，截面圆⊙O的半径OC⊥AB于D，且OD：DC=3：2，求⊙O的直径．

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如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，3），B（-3，1），C（-1，1）．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）以原点O为位似中心，将△A₁B₁C₁放大为原来的2倍，得到△A₂B₂C₂，请在第三象限内画出△A₂B₂C₂，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值．

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如图，要从电线杆离地面6米的C处向地面拉一条10米长的拉线，求地面拉线固定点A到电线杆底部的距离．

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小红家的锅盖坏了，为了配一个锅盖，需要测量锅的直径（锅沿所形成的圆的直径），而小红家只有一把长20cm的直尺，根本不够长，怎么办呢？小红想了想，采取了以下办法：如图，首先把锅平放到墙根，锅沿刚好靠到两墙，用直尺紧贴墙面量得MA的长，即可求出锅的直径．请你利用图说明她这样做的理由．

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如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M、N分别是AE、CD的中点，判断BM与BN的关系，并说明理由．

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如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE=

1

4

BC，你能说明∠AFE是直角吗？

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