如图.在长和宽分别是a.b的长方纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.当a=8.b=6.且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的13时.求正方形的边长x的值．——青夏教育精英家教网—

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如图，在长和宽分别是a、b的长方纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，当a=8，b=6，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的

时，求正方形的边长x的值．

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李老师给同学们出了一道题：当x=2014，y=2015时，求[2x（x²y-xy²）+xy（xy-x²）]÷x²y的值，题目出完后，小美说：“老师给的条件y=2015是多余的．”小丽说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为她们谁说的有道理？为什么？

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如图，四边形ABCD为平行四边形，BD为对角线，点E在AB边的延长线上，作EF∥BD，交BC边于点F，BE=BF．求证：四边形ABCD是菱形．

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（1）化简：

-2

0.5

；
（2）解方程：2x²-3x-1=0；
（3）已知实数x、y满足y=

x-2

2-x

+3，试求

的值．

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计算：
（1）12-（-18）+（-7）-15
（2）(

)×(-12)
（3）（-1）¹⁰×2+（-2）³÷4
（4）48°39′+67°31′．

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保障房建设是民心工程，广东省某市从2009年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2009年到2013年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．

（1）小丽看了统计图后说：“该市2012年新建保障房的套数比2011年少了．”你认为小丽说法正确吗？请说明理由．
（2）请补全条形统计图．
（3）求这5年平均每年新建保障房的套数．

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如图（甲），∠AOC和∠DOB都是直角．
（1）如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数是多少？
（2）找出图（甲）中相等的角．如果∠DOC≠28°，他们还会相等吗？
（3）若∠DOC越来越小，则∠AOB如何变化？若∠DOC越来越大，则∠AOB又如何变化？
（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE相等的角．

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我县为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福万安，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元．
（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？
（2）乙镇3个A类美丽村庄和6个B类村庄改建共需资金多少万元？

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计算：
（1）（3

-4

）（3

）；
（2）（

）²+（π+

）⁰-

+（

-2）

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