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如图，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线．

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抛物线y=-（x-1）²+4与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为点D．
（1）直接写出A、B、C、D四点的坐标，并求四边形ABCD的面积；
（2）在抛物线上是否存在点P，使S_△ABP=

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S_ABDC？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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某幼儿园为了增加幼儿的安全性，决定将园内滑梯的倾斜角由60°降为45°，原滑梯AB长为2米，考虑滑梯的正前面要留有空地保证安全性，滑梯的底部BC不动，只有将滑梯的高度降低，滑梯的高度应该降低多少米？（参考数据

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≈1.732，结果精确到0.1米）

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如图所示，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠，点C、D分别落在点C′、D′上，已知∠EFC=66°，求∠AED′的度数．

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已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△FCE；
（2）若BC⊥AB，且BC=16，AB=17，求AF的长．

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如图，已知线段AB，请用直尺和圆规作出线段AB的垂直平分线．

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已知：如图，⊙O的直径AB=2，BC与⊙O交于点D，∠ABC=30°，BC=2

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．
（1）求证：BD=CD；
（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．CD=5cm，求点D到直线AB的距离．