科目： 来源： 题型：

如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求线段DC和AB的长度．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，已知AB是半⊙O的直径，过O作弦AC的垂线交半⊙O于D，交切线AE于E，连接BD、CD．
（1）求证：∠BDC=∠E；
（2）⊙O半径为5，AC=8，求切线长AE．

科目： 来源： 题型：

（1）如图一，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED．
（2）如图二所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF．求证：AE=CF．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：CF=BC-CD．
（2）当点D在线段BC的延长线上（如图2），在线段CB的延长线上（如图3）时，其它条件不变，（1）中结论是否成立？若成立请选择一种情况进行证明，如不成立，请直接写出新的关系式不需证明．

科目： 来源： 题型：

如图，△ABC是一个等腰直角三角形，∠ACB=90°，将△ABC沿AB方向平移到△DEF，连接CE．过点E作EG⊥CE交∠DFE的平分线于点G，试探究线段CE与EG的数量关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，E、F、G分别是正方形ABCD的边AB、BC、DA的中点，直线BC上有一点H，点H的位置改变时，正方形EHMN也随之整体移动，连接GN．
（1）如图①，当H在CB的延长线上时，请你判断HF与NG的数量关系，（请直接写出结论，不必证明或说明理由）
（2）如图②，当H在BC边上，其它条件不变时，（1）中的结论是否成立，若成立请证明，若不成立说明理由
（3）当H在BC的延长线上，请在图③中画出图形，（1）中的结论是否成立，请直接写出结论，不必证明或说明理由．