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这是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为（-3，0），花坛的坐标为（0，-1）．
（1）根据上述条件建立平面直角坐标系；
（2）建筑物A的坐标为（3，1），请在图中标出A点的位置．
（3）建筑物B在大门北偏东45°的方向，并且B在花坛的正北方向处，请直接写出B点的坐标．
（4）在y轴上找一点C，使△ABC是以AB腰的等腰三角形，请直接写出点C的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动．
（1）求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的

1

4

时，求出这时点M的坐标．

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如图，园艺工人利用长24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，用以种植红玫瑰和蓝玫瑰．设花圃的边AB长为xm，BC边长为ym．
（1）求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）根据实际要求，所围的花圃面积是45m²，求出花圃的长和宽各为多少米？

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已知二次函数y=x²-kx+k-1（ k＞2）．
（1）求证：抛物线y=x²-kx+k-1（ k＞2）与x轴必有两个交点；
（2）抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，若tan∠OAC=3，求抛物线的表达式；
（3）以（2）中的抛物线上一点P（m，n）为圆心，1为半径作圆，直接写出：当m取何值时，x轴与⊙P相离、相切、相交．

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如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，4），B点坐标为（-4，2）；
（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是

 

；
（3）△ABC的周长=

 

（结果保留根号）；
（4）画出△ABC关于关于y轴对称的△A′B′C′．