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甲、乙两人同时从家乘车去书店，途中甲因故下车，改骑自行车前往书店（换车的时间不计）．已知甲骑自行车的速度为15千米/小时，乙到达书店停留2小时后，以另一速度返回，2小时后与甲相遇．下图为甲、乙两人之间的距离S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系．
（1）a=

 

，b=

 

，c=

 

；
（2）求出乙返回到与甲相遇过程中，S与t之间的函数关系式及乙返回时的行驶速度；
（3）求出相遇时距离家有多远及家与书店之间的距离．

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在给灾区献爱心活动中，某校八年级五班全体同学参加了捐款活动，捐款金额分别为5元、10元、15元、20元、25元，该班同学捐款情况的部分统计图如图2所示：

（1）求该班的总人数；
（2）请将条形图（图1）补充完整，并直接写出学生捐款金额的众数；
（3）该班平均每人捐款多少元？

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如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠BAD=∠B=30°．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为6，求图中阴影部分的面积．

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如图，BD、CE分别是△ABC的边AC和AB的高，点P在BD的延长线上，BP=AC；点Q在CE上，CQ=AB．
（1）判断AP与AQ之间的数量与位置关系；
（2）证明你的结论．

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（1）问题情境：如图①，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

（2）探究发现：如图②，点M、N在反比例函数y=

k

x

（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E、F．你发现MN与EF之间有着怎样的位置关系？说明你的理由．
（3）应用发现：如图③，在平面直角坐标系中，函数y=

m

x

（x＞0，m是不为0的常数）的图象经过点A（1，4）、B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点M，连接AD、DC、CB与AB．已知AD=BC，求直线AB的函数关系式．

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已知直线y=kx+b分别与y轴、x轴相交于A、B两点，与二次函数y=x²-mx+3的图象交于A、C两点．
（1）当点C坐标为（-

11

2

，

57

8

）时，求直线AB的解析式；
（2）在（1）中，如图，将△ABO沿y轴翻折180°，若点B的对应点D恰好落在二次函数y=x²-mx+3的图象上，求点D到直线AB的距离；
（3）当-1≤x≤1时，二次函数y=x²-mx+3有最小值-3，求实数m的值．

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