如图.抛物线y=12x2+bx+c与x轴分别交于点A.B.与y轴的负半轴交于点C.点A的坐标为．(1)请直接写出点OA的长度,(2)若常数b.c满足关系式:bc=3．求抛物线的解析式,的条件下.点P是——青夏教育精英家教网—

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如图，抛物线y=

x2+bx+c（b，c是常数，且c＜0）与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为（-1，0）．
（1）请直接写出点OA的长度；
（2）若常数b，c满足关系式：bc=3．求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，点P是x轴下方抛物线上的动点，连接PB、PC．设△PBC的面积为S．
①求S的取值范围；
②若△PBC的面积S为整数，则这样的点P共有多少个（直接写出结果）？

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已知一次函数y=kx+4的图象经过点（-3，-2），
（1）求这个函数表达式；
（2）建立适当平面直角坐标系，画出该函数的图象；
（3）判断（-4，4）是否在此函数的图象上，并说明理由；
（4）求出把这条直线向左平移4个单位长度后的函数关系式．

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观察下列等式：
①sin30°=

，cos60°=

；
②sin45°=

，cos45°=

；
③sin60°=

，cos30°=

．
（1）根据上述规律，计算sin²α+sin²（90°-α）=

．
（2）计算：sin²1°+sin²2°+sin²3°+…+sin²89°．

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在△ABC中，AB=AC，
（1）如图①，若∠BAC=45°，AD和CE是高，它们相交于点H．求证：AH=2BD；
（2）如图②，若AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点M为AB的中点，点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．如果在运动过程中存在某一时刻使得△BPM与△CQP全等，那么点Q的运动速度为多少？点P、Q运动的时间t为多少？

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（1）解方程组

2x-3y=3

x+2y=-2

；
（2）化简：（

2a+2

）÷

a+1

．

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