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已知：如图，△ABC中，DE∥BC，BE与CD交于点O，AO与DE，BC分别交于点N，M．
（1）已知点M是BC的中点．求证：DN=EN；
（2）已知ON：OM=2：5，四边形BCED的面积为42，求△ABC的面积．

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如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上任意一点（与A、C两点不重合）．Q是CB延长线上一点，且始终满足条件BQ=AP，过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
（1）如图（1），当∠CQP=30°时．求AP的长．
（2）如图（2），当P在任意位置时，求证：DE=

1

2

AB．

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如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，若∠C=50°，∠BDE=60°，∠ADC=70°．求证：DE∥AC．

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如图，AB是⊙O的直径，C是

BD

的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F，
（1）求证：CF=BF；
（2）若CD=12，AC=16，求⊙O的半径和CE的长．

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阅读：在用尺规作线段AB等于线段a时，小明的具体作法如下：
已知：如图，线段a：
求作：线段AB，使得线段AB=a．
作法：①作射线AM；
②在射线AM上截取AB=a．
∴线段AB即为所求，如图．

解决下列问题：
已知：如图，线段b：

（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线AM上求作点D，使得BD=b；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，取AD的中点E．若AB=10，BD=6，求线段BE的长．（要求：第（2）问重新画图解答）

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