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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=3，EF是梯形的中位线，EF与BD交于点M，设

AD

=

a

，试用

a

表示向量

BC

和

FM

．

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如图，有10个城市，分别以点A₁，A₂，…，A₁₀表示，某人从A₁出发，按箭头所指示的方向（不准逆向）可以选择任一路线走向其他某个城市．试求：
（1）从A₁到A₅（不绕圈）有多少种走法？
（2）从A₁出发按图中所示的方向，绕一圈再回到A₁有多少种不同的走法？

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，△ABD、△AFD关于直线AD对称，∠FAC的角平分线交BC边于点G，连接FG．
（1）求∠DFG的度数．
（2）设∠BAD=θ，当θ为何值时，△DFG为等腰三角形？

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如图1，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点D，过点D作EF∥BC交AB与点E，交AC于点F．
（1）求证：BE+CF=EF；
（2）若将已知条件中的“∠ACB的角平分线”改为“∠ACB的外角平分线”，其他条件不变（如图2）（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请写出BE，CF，EF之间的关系．（不需证明）
 

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如图，反比例函数y=

-8

x

与一次函数y=-x+b的图象交于A、B两点，且B点的横坐标是4，
（1）求A、B两点的坐标及一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）写出当一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围．

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如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AC、ED的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，CE．
（1）求证：四边形AECD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AECD是正方形，并说明理由．

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如图是由若干个相同小正方体组合而成的几何体，从左面、上面观察这个几何体，请分别画出你所看到的几何体的形状图．

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如图，△ABC的三个顶点A、B、C在正方形网格中，每小方格的边长都为
1cm．请在方格纸上画图并回答问题：
（1）延长线段AB到点D，使BD=AB；
（2）过C点画AB的垂线，垂足为点E；
（3）过A点画AF∥BC，交直线CE于点F；
（4）用“＜”或“＞”填空：AC

 

 AE；
（5）点C到直线AB的距离为

 

 cm；
（6）写出图中与∠FAC相等的一个角：

 

；
（7）写出图中∠CAB的一个同位角：

 

．