已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A(-72.0).B(12.0).与y轴相交于点C(0.74)(1)求抛物线的解析式.并求顶点D的坐标,(2)在y轴的负半轴上是否存在以点P.O.B为顶点的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于点A（-

，0）、B（

，0），与y轴相交于点C（0，

）
（1）求抛物线的解析式，并求顶点D的坐标；
（2）在y轴的负半轴上是否存在以点P、O、B为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）取点E（

，0），F（0，

），直线l经过E、F两点，点G是线段AD的中点①点G是否在直线l上？请说明理由；
②在抛物线上是否存在点M，使点M关于直线l的对称点在x轴上？若存在，请写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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把下列各数填入相应的括号内：
4

，-

3	9

，0.

•

，

0.25

，

3	-125

，

，-

，0.01001000100001…．
有理数集合：{ …}
负实数集合：{ …}．

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我们把y（x）和y（-x）不相等的函数称为奇函数．看下面一道例题求证：
例题：已知y=3x+3，求证y=3x+3的奇偶性．
解：y（x）=3x+3，y（-x）=-3x+3，∵y（x）≠y（-x），∴y=3x+3为奇函数．
已知y=3x²+2x-1，判断y=3x²+2x-1的奇偶性，并说明理由．

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塑料袋的白色污染问题已引起社会的关注，新兴中学开展“学生利用课余时间收集废弃塑料袋活动”，小明对本班学生一周内收集的废弃塑料袋情况进行了调查，并绘制了如下的条形统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为1：3：7：8：6，已知此次调查中收集20个和25个废弃塑料袋的学生一共有28人．

（1）小明所在的班级一共有多少名学生？
（2）若该校共有800名学生，估计全校学生大约收集废弃塑料袋一共有多少个？

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计算：cot230°+

cos60°

tan45°+sin45°

．

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如图，已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，AB=8cm，AC=6cm．
（1）求证：BE+CF=EF．
（2）求△ADE的周长．

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当k为何值时，函数y=（k-1）xk2+k+1为二次函数？

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你能在3，4，5，6，7，8，9，10的前面添加“+”或“-”号，使它们的和为0吗？若能，请写出三个式子；若不能，请说明理由．

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为提倡节约用水，某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%．小刚家积极响应号召，今年2月份的用水量比去年12月份的少5立方米，结果两个月的水费都是50元．求今年2月份小刚家的用水量．

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求下列各式中的x的值：
（1）x²+4=5；
（2）（x-1）³=1000．

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