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    已知：如图，△ABC，请你用尺规作图法作出AB边上的高线．（要求保留作图痕迹）

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    某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如表所示．
    销售量p（件） P=50-x

    销售单价q（元/件）    		 当1≤x≤20时，q=30+
    1
    2
    x；
    当21≤x≤40时，q=20+
    525
    x
    （1）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式．
    （2）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？

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    列一元一次方程解应用题
    某自行车队进行训练，训练时所有队员都以35km/h的速度前进，突然，1号队员以45km/h的速度独自前进，行进一段路程后又调转车头，仍以45km/h的速度往回骑，直到与其他队员汇合，1号队员从离队开始到与其他队员重新汇合共行进了15分钟，问1号队员掉转车头时离队的距离是多少km？

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    合并同类项：5x2-7xy+3x2+6xy-4x2．

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    （1）先化简，再求值：5abc-2a2b-[3abc+2（2ab2-a2b）]，其中a=-
    1
    2
    ，b=-1，c=3．
    （2）已知A=3a2-2b2，B=a2+6b2．
    ①a2+b2=
     
    ；（用含A，B的代数式表示）；
    ②若 
    2
    3
    x2a+1y3与-
    1
    4
    x5ya+b是同类项，求A-2B的值．

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    科目： 来源： 题型：

    正方形ABCD中，将一个直角三角板的直角顶点与点A重合，一条直角边与边BC交于点E（点E不与点B和点C重合），另一条直角边与边CD的延长线交于点F．
    （1）如图①，求证：AE=AF；
    （2）如图②，此直角三角板有一个角是45°，它的斜边MN与边CD交于点G，且点G是斜边MN的中点，连接EG，求证：EG=BE+DG．
    （3）在（2）的条件下，如果
    AB
    GF
    =
    6
    5
    ，那么点G是否一定是边CD的中点？请说明理由．

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    计算下列各题
    （1）（-7）+（+15）-（-25）
    （2）（-2）×（-7）×（+5）×（-
    1
    7
    ）
    （3）（-3）2-[（-
    2
    3
    ）+（-
    1
    4
    ）]÷
    1
    12
       
    （4）0.25×（-2）3-[4÷（-
    2
    3
    ）2+1]+（-1）2005．

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    设棱锥的顶点数为V，面数为F，棱数为E．
    （1）观察与发现：三棱锥中，V3=
     
    ，F3=
     
    ，E3=
     
    ；
    五棱锥中，V5=
     
    ，F5=
     
    ，E5=
     
    ；
    （2）猜想：①十棱锥中，V10=
     
    ，F10=
     
    ，E10=
     
    ；
    ②n棱锥中，Vn=
     
    ，Fn=
     
    ，En=
     
    ；（用含有n的式子表示）
    （3）探究：①棱锥的顶点数（V）与面数（F）之间的等量关系：
     
    ；
    ②棱锥的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间的等量关系：E=
     
    ；
    （4）拓展：棱柱的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间是否也存在某种等量关系？若存在，试写出相应的等式；若不存在，请说明理由．

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    先化简下列分式：
    a2-2a+1
    a2-1
    ÷
    a2-a
    a2-1
    +
    2
    a
    ，再选取一个合适的数字代入，并求值．

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    解方程：
    （1）
    2x-1
    2
    =1-
    x+2
    6
                         
    （2）
    2x-1
    3
    =
    0.3x+0.5
    0.2
    ．

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