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如图，要在公园（四边形ABCD）中建造一座音乐喷泉，喷泉位置应符合如下要求：
（1）到公园两个出入口A、C的距离相等；
（2）到公园两边围墙AB、AD的距离相等．
请你用尺规作图的方法确定喷泉的位置P．（不必写作法，但要保留作图痕迹）

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如图，直线l₁过点A（0，4），点D（4，0），直线l₂：y=

1

2

x+1与x轴交于点C，两直线l₁，l₂相交于点B．
（1）求直线l₁的解析式和点B的坐标；
（2）求△ABC的面积．

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如图，从热气球P上测得两建筑物A、B的底部的俯角分别为45°和30°，如果A、B两建筑物的距离为60米，P点在地面上的正投影恰好落在线段AB上，求热气球P的高度．（结果保留根号）

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结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是

 

；
②数轴上表示-2和-6的两点之间的距离是

 

；
③数轴上表示-4和3的两点之间的距离是

 

；
（2）归纳：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．
（3）应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a-3|=7，那么a=

 

；
②若数轴上表示数a的点位于-4与3之间，求|a+4|+|a-3|的值；
③当a取何值时，|a+4|+|a-1|+|a-3|的值最小，最小值是多少？请说明理由．

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已知：如图，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
（1）图中与∠AOM互余的角的是

 

；
（2）若∠AOC=40°，求∠MON的大小；
（3）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？

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如图①是一些小正方体所搭几何体的俯视图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在图②的方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．（要求涂上阴影）