如图，点B、F、C、E在同一直线上，∠A=∠D，BF=CE，AC∥DF．
求证：△ABC≌△DEF．

某公司销售一种新型节能电子小产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售：①若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=-

1

100

x+150，成本为20元/件，月利润为W_内（元）；②若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳

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100

x²元的附加费，月利润为W_外（元）．
（1）若只在国内销售，当x=1000（件）时，y=（元/件）；
（2）分别求出W_内、W_外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（3）若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值．

如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F． 请解答下列问题：
（1）连结BD，试说明∠BDE=∠CDF；
（2）求证：BE=FC；
（2）若AE=4，FC=3，求EF长．

已知：如图，四边形ABCD中，AB＞AD，AC平分∠DAB，∠B+∠D=180°．
求证：CD=CB．

先化简2（x²y+3xy²）-3（x²y-1）-2x²y-2，再求值，其中x=-2，y=2．

在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，试判定四边形DEBF是何种特殊四边形？并说明理由．

如图，OC⊥AB于点O，OE平分∠DOA，若∠DOB=30°，试求∠COE的度数．

如图，已知线段AB=26，BC=18，点M是AC的中点．
（1）求线段AC的长度；
（2）在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求线段MN的长．

我市城市居民用电收费方式有以下两种：
（甲）普通电价：全天0.53元/度；
（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．
已知小明家下月预计总用电量为400度．
（1）若其中峰时电量为150度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？
（2）当峰时电量为多少度时，甲、乙两种方式所付的电费相等？

如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，
（1）若∠A=60°时，则∠O=度
（2）若∠A=100°时，则∠O=度
（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？（提示：三解形的内角和等于180°）