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如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，12），B（16，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位的速度向点O移动，同时点Q从点B开始在BA上以每秒2个单位的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求t为何值时，△APQ与△AOB相似？
（3）当t为何值时，△APQ 的面积为

64

5

个平方单位？
（4）当t为何值时，△APQ的面积最大，最大值是多少？

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已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数-24，-10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．

（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？
（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．
（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．

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如图，C为线段AB的中点，D是线段CB的中点，CD=1cm，求图中AC+AD+AB的长度和．

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尺规作图（不写作法，仅保留作图痕迹，在原图上不给分）：
已知线段a、b（a＜b），求作线段AB，使AB=b-a．

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为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水目的，该市自来水收费价目表，如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题
（1）如果月用水量用x（m³）来表示，实付金额用y（元）来表示，则当0≤x≤6时，y=

 

（用含x的代数式表示）；当6＜x≤10时，y=

 

（用含x的代数式表示）；当x＞10时，y=

 

（用含x的代数式表示）．
（2）若该户居民3、4月份共用水15m³（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该居民3、4各月份用水多少立方米？

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在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，建立平面直角坐标系（如图），在同一平面直角坐标系中有5个点：（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），E（0，-3）．
（1）画出△ABC及其外接圆⊙P，过点D、E画直线DE；
（2）观察图形，完成下面填空：△ABC的周长为

 

，圆心P的坐标为

 

，直线DE与⊙P的位置关系是

 

．

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