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如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）写出点A₁，B₁，C₁的坐标；
（3）将△ABC向下平移2个单位长度，得△A₂B₂C₂，在图中作出△A₂B₂C₂，并写出A₂，B₂，C₂的坐标．

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如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A（-1，0）和B（3，0），与y轴交于点C．设抛物线的顶点为D，连结CD、DB、AC．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求四边形ABDC的面积；
（3）设Q是抛物线上一点，连结BC、QB、QC，把△QBC沿直线BC翻折得到△Q′BC，若四边形QBQ′C为菱形，求此时点Q的坐标．

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如图，AB是半圆的直径，C是半圆弧上一点，CD⊥AB于D，
（1）若tan∠BCD=

1

2

，AB=10，求CD的长；
（2）若AB=8，BD=2，设两弓形的面积（图中阴影部分）为S₁和S₂，求S₁-S₂．

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某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需要购买行李票．已知行李费y（元）是行李质量x（kg）之间的函数表达式为y=kx+b．这个函数的图象如图所示：
（1）求k和b的值；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；
（3）求行李费为4～15元时，旅客携带行李的质量为多少？

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已知：△ABC为等边三角形，AD∥BC，AD=BE．求证：△DEC为等边三角形．

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