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如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，过C点作⊙O的切线CG交AB延长线于点G，连接CO并延长交AD于点F，且AF=FD．
（1）求证：CG∥AD；
（2）求证：E是OB的中点；
（3）若AB=8，阴影部分的面积．

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（1）如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰Rt△ADB、等腰Rt△AEC，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD、ME、MF、MG．则线段MD与ME之间的数量关系是

 

（2）如图2，若将（1）中“在等腰△ABC中，AB=AC”改为“在任意△ABC中”，其他条件不变，此时（1）中的结论成立吗？请说明理由；
（3）如图3，在任意△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的外侧作Rt△ADB、Rt△AEC，使∠DBA=∠ECA，M是BC的中点，连接MD、ME，此时（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

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八年级三班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得下图风筝CE的高度，他们进行了如下操作：
（1）测得BD的长度为25米．
（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为65米．
（3）牵线放风筝的小明身高1.6米．
求风筝的高度CE．

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如图，已知△ABC
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）直接写出：△A₁B₁C₁的面积是

 

；
（3）在y轴上求作一点P，使PA+PC的值最小（不写画法、保留作图痕迹）

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如图，在所给网格图中每小格均为边长是1的正方形．△ABC的顶点均在格点上．请完成下列各题：（用直尺画图）
（1）画出△ABC关于直线DE对称的△A₁B₁C₁；
（2）在DE上画出点P，使PB₁+PC最小；
（3）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．

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如图①．直线y=x-3与x轴、y轴分别交于B、C两点，点A在x轴负半轴上，且

OA

OC

=

1

3

．抛物线经过A、B、C三点，点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m＞0，n＜0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接PC、PB（如图①），△PBC是否有最大面积？若有，求出△PBC的最大面积和此时P点的坐标；若没有，请说明理由；
（3）D为线段AB中点，连结DP交BC于点E．连结AC（如图②），若以B，D，E为顶点的三角形与△ABC相似．直接写出此时点P的坐标．

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如图，⊙A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），直线BC：y=

1

2

x+2切⊙A于点C，交x轴于点B．
（1）⊙A的半径为

 

；
（2）若点P是第一象限内⊙A上的一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且∠CGP=120°，求点G的坐标；
（3）向左移动⊙A（圆心A始终保持在x轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点A，使△AEF是直角三角形？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．

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由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．