如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴和x轴分别交于点A、点B，与反比例函数y1=

m

x

在第一象限的图象交于点c（1，6）、点D（3，n）．过点C作CE上y轴于E，过点D作DF上x轴于F；解答下列问题．
（1）求m，n的值；
（2）设直线AB的函数解析式为y₂=kx+b（b≠0），请求出这条直线的解析式；
（3）求△OCD的面积；
（4）直接写出当y₁＞y₂时，自变量x的取值范围．

计算
（1）

x2

x-1

+

x

1-x

；
（2）

a+1

a2-2a+1

÷（1+

2

a-1

）

如图，线段AB=18cm，C是AB上一点，且AC=12cm，O为AB中点，求线段OC的长度．

计算：（2

48

-3

27

)÷6÷

6

．

如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：
（1）菜地的长a=米，菜地的宽b=米；菜地的面积S=平方米；
（2）x=1时，求菜地的面积．

阅读下面材料，解答问题：将4个数a、b、c、d排列成2行2列，两边各加一条竖线，记为

.

a b c d

.

，叫做二阶行列式．意义是

.

a b c d

.

=ad-bc．例如：

.

5 6 7 8

.

=5×8-6×7=-2．
（1）请你计算

.

5 6 27 8

.

的值；       
（2）若

.

x+1 x 1-x 2x+1

.

=9，求x的值．

计算：sin80°+(-

1

2

)-2-

3

tan30°+(1-sin75°)0-cos10°．

今年入秋以来，我国越来越多的城市出现雾霾天气，由于雾霾天气空中浮游大量粉尘和烟粒等有害物质，能对人体的呼吸道造成伤害，为了预防疾病，在雾霾天气人们出行大多选择戴口罩出行，导致甲型和乙型口罩的销售量急速增加．某药店这两种口罩的月销售从九月份的2000个增加到11月份的3380个．
（1）求该药店9月份到11月份的月销售量的平均增长率；
（2）生产商看到口罩的销售情况决定再招30名工人扩大生产．已知一名工人每天能生产100个甲型口罩或60个乙型口罩．若要求这30名工人每天生产的口罩数量不低于2500个，并且生产乙型口罩的人数不低于生产甲型口罩人数的一半，该生产商应该如何安排这30名工人进行生产？

解方程：
（1）2（x+3）=5x
（2）

3x-1

4

-1=

5x-7

6

．

已知：如图，直线l的解析式为y=

3

4

x-3，并且与x轴、y轴分别交于点A、B．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以0.4个单位/秒的速度向x轴正方向运动，问在什么时刻与直线l相切？
（3）在题（2）中，在圆开始运动的同时，一动点P从B点出发，沿射线BA方向以0.5个单位/秒的速度运动，设t秒时点P到动圆圆心的距离为s．
①求s与t的关系式；
②问在整个运动过程中，点P在动圆的圆面（圆上和圆内部）上，一共运动了多长时间？（直接写出答案）