在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得△A₁B₁C₁，使点C₁落在直线BC上（点C₁与点C不重合）

（1）如图1，当∠C＞60°时，写出边AB_l与边CB的位置关系，并加以证明；
（2）当∠C＜60°时，请你在如图2中用尺规作图法作出△AB₁C₁（保留作图痕迹不写作法），再猜想边AB_l与边CB的位置关系是．

从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600千米的普通公路，另一条是全长480千米的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上行驶的平均速度每小时快45千米，由高速公路从甲地到乙地所需时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．求该客车由普通公路从甲地到乙地的平均速度．

在一分钟投篮测试中，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：

成绩（分）	4	5	6	7	8	9
甲组（人）	1	2	4	2	1	5
乙组（人）	1	1	3	5	2	3

（1）求甲、乙两组一分钟投篮测试成绩的平均数和方差；
（2）从统计学的角度看，你认为哪组同学的测试成绩较好？为什么？

如图：在△ABC中，点M是BC上任一点，MD∥AC，ME∥AB，

BD

AB

=

2

5

，求

CE

AC

．

观察下列各式：
3×5=15=4²-1
5×7=35=6²-1
11×13=143=12²-1
…
根据你的观察、归纳、猜想，请将你发现的规律，用只含一个字母n的式子表示出来，并予以证明．

如表中有两种移动电话计费方式；

	月使用费（元）	主叫限定时间（分钟）	主叫超时费（元/分钟）	被叫
方式一	58	150	0.25	免费
方式二	88	350	0.19	免费

说明：月使用费固定收，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费．
（1）王强每月主叫通话时间约为400分钟，他选择哪种计费方式合算？
（2）张明预算每月移动电话费为107元，那么他选择哪种计费方式，可以主叫通话时间更长？
（3）请你计算说明，当每月主叫通话时间为多少时，两种方式所产生的移动电话费是一样的．

解方程组：

6x-3y+3=0 5x-9y=-35

．

已知，关于x的二次函数y=2x²+4x+k-1（k为正整数）．
（1）若二次函数y=2x²+4x+k-1的图象与x轴有两个交点，求k的值．
（2）若关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0（k为正整数）有两个不相等的整数解，点A（m，y₁），B（m+1，y₂），C（m+2，y₃）都在二次函数y=2x²+4x+k-1（k为正整数）图象上，求使y₁≤y₂≤y₃成立的m的取值范围．
（3）将（2）中的抛物线平移，当顶点至原点时，直线y=2x+b交抛物线于A（-1，n）、B（2，t）两点，问在y轴上是否存在一点C，使得△ABC的内心在y轴上？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

如图所示，直角坐标系内，A（-4，3），B（-2，0），C（-1，2），请你在图中画出△ABC关于原点O的对称的图形即△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标，求出△A′B′C′的面积．

读一读：
式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为

100

n=1

n．这里“”是求和符号．
通过以上材料的阅读，解决问题：
（1）用求和符号表示式子1×2+2×3+3×4+4×5+…+99×100+100×101；
（2）计算

2012

n=1

1

n(n+1)

．