【阅读理解】
已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分线，交BC边于点D．求证：AC=AB+BD证明：如图1，在AC上截取AE=AB，连接DE，则由已知条件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS）
∴∠AED=∠B=90°，DE=DB
又∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角三角形．
∴DE=EC．
∴AC=AE+EC=AB+BD．
【解决问题】
已知，如图2，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的平分线，交BC边于点D，DE⊥AC，垂足为E，若AB=2，则三角形DEC的周长为．
【数学思考】：现将原题中的“AD是内角平分线，交BC边于点D”换成“AD是外角平分线，交BC边的延长线于点D如图3”，其他条件不变，请你猜想线段AC、AB、BD之间的数量关系，并证明你的猜想．
【类比猜想】
任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图4，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系．

已知抛物线经过点A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求该抛物线顶点Q的坐标，且判断△ACQ的形状，并请说明理由；
（3）在抛物线的对称轴在如图图象上，是否存在一点P，使得以P、A、B、C四个点为顶点的四边形是梯形？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

4×（-2）-（-8）÷2．

在我市开展的“增强学生体质，丰富学校生活”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图1和扇形统计图2．请你结合图中的信息解答下列问题：

（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是，其所在扇形统计图2中的圆心角的度数是；
（2）把条形统计图1补充完整；
（3）已知该校有1200人，估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？

如图，正三角形网格中，已有两个小正方形被涂黑．
（1）再将图中1中其余小三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形（画出两种不同的）
（2）再将图中2中其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形（画出两种不同的）．
（3）再将图中3中其余小三角形涂黑三个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形（画出两种不同的）．

如图，已知∠ABC=90°，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ，连结QE并延长交BP于点F．
（1）若等边△ABE和△APQ的边长分别为6和10，求线段EQ的长度；
（2）猜想EF与图中哪条线段相等（不能添加辅助线产生新的线段），并说明理由．

如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度数．请将求∠AGD度数的过程填写完整．
解：∵EF⊥BC，AD⊥BC （已知）
∴∠BFE=90°，∠BDA=90°
即∠BFE=∠BDA
∴EF∥AD
∴∠2=．
又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3．
∴AB∥，
∴∠BAC+=180°．
又∵∠BAC=70°（已知），
∴∠AGD=．

解方程：
（1）3x+7=32-2x
（2）3x+

x-1

2

=3-

2x-1

3

．

x为何值时，代数式

1

4

(2-

3

2

x)的值比

1

3

(2-

x

4

)的值大1？

计算：
（1）（-

3

）²-

16

-|1-

2

|；
（2）

3	8

-（1+

2

）⁰+

64

．