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如图，△ABC是等边三角形，D为AC上的一点，∠ABD=∠ACE，BD=CE．试说明：AE∥BC．

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已知：点P（a，2）关于x轴的对称点在反比例函数y=-

8

x

（x＞0）的图象上，y关于x的函数y=（1-a）x+3的图象交x轴于点A﹑交y轴于点B．求点P坐标和△PAB的面积．

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如图，在比水面高2m的A处观测河对岸的一棵直立的树BC，测得顶部B的仰角为30°，它在水里的倒影B′C顶部B′的俯角是45°，求树高BC．（精确到0.1m，参考数值：

2

=1.414，

3

=1.732）

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8．D是AB的中点，将△BCD沿BA方向以每秒一个单位长度运动平移，得到△EFG，FG交AC于H．
（1）求证：△AGH是等腰三角形；
（2）设运动时间为t（0≤t≤10），△EFG与△ABC重合部分的面积为S．求S与t之间的函数关系．

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如图为一个转盘游戏盘，其中各扇形的面积相等，求下列事件的概率：
①指针指向5的概率是

 

②指针指向6的概率是

 

③指针指向奇数的概率是

 

④指针指向大于0的数的概率是

 

．

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如图，△ABC中，∠A=50°，∠ABC的平分线与∠C的外角∠ACE平分线交于D，求∠D的度数．

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奥运会上，跳水运动员入水时，形成的水花是评委评分的一个标准，如图所示为一跳水运动员的入水前的路线示意图．按这样的路线入水时，形成的水花很大，请你画图示意运动员如何入水才能减小水花？

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