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如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为1，∠CBD=30°，则图中阴影部分的面积为

 

；
（3）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E若BC=12，tan∠CDA=

2

3

，求BE的长．

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如图，已知BD是?ABCD的一条对角线，P，Q是对角线BD上两点，且BP=DQ，求证：AP∥CQ．

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某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上，
（1）你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；
（2）若AB=6米，CB=3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长．

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某市对全市6000名初三学生进行了一次视力抽样调查，绘制出下面的频数分布表和频数分布直方图
请根据图表信息回答下列问题：

视力	频数（人）	频率
4.0≤x＜4.3		0.1
4.3≤x＜4.6	40	0.2
4.6≤x＜4.9		0.3
4.9≤x＜5.2	70
5.2≤x＜5.5		00.45

（1）本次调查的样本容量是

 

．
（2）补全频数分布表和频数频数分布直方图．
（3）小明说：我的视力是此次调查数据的中位数”，问小明的视力应在什么范围？并说明理由：

 

（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，那么全市初三学生中视力正常的学生中视力正常的学生约有多少人．

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如图，AB=AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，求∠EDF的度数．

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已知：如图，AB=DC，∠A=∠D．试说明：∠1=∠2．

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如图，抛物线y=x²-4x+1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求点A、B的坐标及线段AB的长；
（2）求△ABC的外接圆⊙D的半径；
（3）若（2）中的⊙D交抛物线的对称轴于M、N两点（点M在点N的上方），在对称轴右边的抛物线上有一动点P，连接PM、PN、PC，线段PC交弦MN于点G．若PC把图形PMCN（指圆弧

MCN

和线段PM、PN组成的图形）分成两部分，当这两部分面积之差等于4时，求出点P的坐标．

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如图，抛物线y=

2

3

x2-

8

3

x-8与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点．

（1）求△AOB的外接圆的面积；
（2）若动点P从点A出发，以每秒1个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒0.5个单位沿射线BA方向运动，当点P到底点C处时，两点同时停止运动．问当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似？
（3）若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．问：是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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