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（以面积找规律）如图，由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两直角边都是c的直角三角形拼成一个新图形，使用不同的方法计算这个图形的面积，你发现了什么？

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如图，⊙P的圆心为P（-3，2），半径为3，直线MN过点M（4，0）且平行于y轴，点N在点M的上方．
（1）在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′．根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系．
（2）若点N在（1）轴的⊙P′上，求MN的长．

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如图，一次函数y=-x+7与正比例函数y=

4

3

x的图象交于点A，且与x轴交于点B．过点A作AC⊥y轴交y轴于点C．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O→C→A的路线向点A运动；同时点R以相同速度从B出发沿BO方向运动．过R作x轴的垂线交直线AB于点Q，．当点P到达点A时，点R停止运动．在运动过程中，设动点P运动时间为t秒．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）当P在线段OC上运动时，设△APR的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）是否存在t值使得△APQ为等腰直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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如图，要建一个面积为100平方米的长方形菜园，菜园的一边靠墙，另外三边用木栏潍城，设与墙平行的边长为x米，与墙垂直的边长为y米．
（1）y与x之间的函数关系式为

 

；y是x的

 

函数；
（2）当与墙平行的一边长16米时，与墙垂直的一边的长为多少米？现有木栏25米，够用吗？
（3）若墙长25米可全部利用，则与墙垂直的一边长y的取值范围是

 

．

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如图，已知菱形ABCD中，AC=8cm，BD=6cm，求菱形ABCD的周长和面积．

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如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于

1

2

EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．
（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；
（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：AN=MN．

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某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图． 根据图象解答下列问题：
（1）这种洗衣机的进水时间是

 

分钟，清洗时洗衣机中水量为

 

升．
（2）图中的A点表示的是什么？
（3）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，求排水2分钟时，洗衣机中剩下的水量．

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，5），B（-4，3），C（-1，1）．
（1）作出△ABC向右平移5个单位后所得到的△A₁B₁C₁；
（2）作出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标．

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某电力公司为改善网电费过高的问题，准备在各地农村进行电网改造，富康乡有四个村庄A．B．C．D正好位于一个正方形的四个顶点（如图所示）．现计划在四个村庄联合架一线路，他们设计了四种架设方案，如图中实线部分，请你帮助他们设计一下，哪种方案最省钱？（

2

≈1.414，

3

≈1.732）