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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．设∠BAC=α，∠DCE=β．

    （1）如图（1），点D在线段BC上移动时，角α与β之间的数量关系是
     
    ；证明你的结论；
    （2）如图（2），点D在线段BC的延长线上移动时，角α与β之间的数量关系是
     
    ，请说明理由；
    （3）当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在图（3）中画出完整图形并猜想角α与β之间的数量关系是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，△ABC，△CEF均为等腰直角三角形，∠ABC=∠CEF=90°，C、B、E在同一直线上，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．延长BM交EF于点D．
    求证：MB=MD=ME．

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    科目： 来源： 题型：

    已知：如图（1），在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC边的中点，将△ABC绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜180°），得到△AB′C′（如图（2））．
    （1）探究DB′与EC′的数量关系，并给予证明；
    （2）当旋转角α=60°时，猜想DB′与AE的位置关系并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF．
    （1）求证：DE=DF，DE⊥DF；
    （2）若AC=2，求四边形DECF面积．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在线段AD及其延长线上，CE∥BF，
    （1）求证：△BDF≌△CDE；
    （2）若BD=DF，求证：四边形BFCE是矩形．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上的点．若∠B=30°，∠ADC=45°，AB=12，求BD的长．

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    科目： 来源： 题型：

    阅读下列解题过程：
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1)
    =
    		2
    -1
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    (
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )
    =
    		3
    -
    		2

    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    (
    		4
    +
    		3
    )(
    		4
    -
    		3
    )
    =
    		4
    -
    		3
    ；
    则：
    （1）
    1
    		11
    +
    		10
    =
     
    ；
    1
    		2014
    +
    		2013
    =
     
    ；
    （2）观察上面的解题过程，请直接写出式子
    1
    		n
    +
    		n+1
    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    是否存在这样的x，使得下列三个代数式：x-
    x-1
    3
    ，x2-6x-2，7-
    x+3
    5
    的值均相等？若存在，求出这样的x；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    请仔细阅读材料，并解答相应问题：
    定义A=a+b
    		m
    ，B=a-b
    		m
    （a、b、m均为正有理数）都是无理数，若满足①A+B=2a为有理数；②AB=a2-mb2为有理数，则称A、B两数为姐妹数（如3+2
    		2
    ，3-2
    		2
    ，∵3+2
    		2
    +3-2
    		2
    =6，（3+2
    		2
    ）（3-2
    		2
    ）=32-（2
    		2
    ）2=9-8=1，∴6，1为有理数，则3+2
    		2
    、3-2
    		2
    为姐妹数）
    （1）已知x1，x2是x2-4x=2的两个根，求x1，x2的值，并通过以上方法判断x1，x2是否是一对姐妹数．
    （2）在（1）条件下请继续判断x12、x22是否是一对姐妹数．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在三角形ABC中，BE平分∠ABC，∠1=∠2．问：
    （1）直线DE与BC平行吗？请说明理由．
    （2）若∠C=65°，求∠AED的度数．

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