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点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示1和-3的两点之间的距离是

 

；
（2）数轴上表示x和-3的两点之间的距离表示为

 

；
（3）若x表示一个有理数，请你化简|x-1|+|x+3|，并结合数轴求|x-1|+|x+3|的最小值．

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如图，二次函数y=-x²十2x+3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．顶点为D．
（1）求函数图象的顶点D的坐标、对称轴以及与坐标轴的交点坐标；
（2）自变量x在什么范围时，y＜0？并求出函数的最大值或最小值．

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图①、图②、图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个网格中标注了5个格点．按下列要求画图：

（1）在图①中以格点为顶点各画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个；
（2）在图②中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个，且边长为无理数（与图①不同）；
（3）在图③中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有4个．

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如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，且∠A=∠PCB．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若CA=CP，PB=1，求

BC

的弧长．

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在平面直角坐标系中，描出各点：A（-2，-1），B（4，-1），M（1，1），P（1，-1），然后回答下列问题：
（1）你知道点P是线段AB上的什么点吗？
（2）MP和AB的位置关系如何？
（3）线段MA和线段MB的大小关系如何？

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