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已知矩形ABCD中，M是AD上的一点，N是AB上的一点，MN⊥CM，且MN=CM，DM=6cm，矩形ABCD的周长是48cm，求AM的长．

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如图，已知∠AOB，分别按要求完成下列各题：
（1）用尺规作图作出∠AOB的平分线OC（保留作图痕迹不写作法）；
（2）在图中OC上取一点P，过P作PD∥OA，交OB于D，若∠AOB=60°，OD=4，求点P到OA的距离．

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如图，已知操场上旗杆PQ的高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，在BQ延长线上的A处测得点P的仰角为45°．
（1）试求A、B两点之间的距离；
（2）小唐同学正在放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处．此时，B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上，在A处小唐同学背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，求A、C两点之间的距离．（结果可保留根号）

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如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都在格点上），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB₁C₁．
（1）在正方形网格中，画出△AB₁C₁；（不要求写作法）
（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段AB所扫过的图形，然后求出它的面积及点B所走过的路程．（结果保留π）

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如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，中间是边长为（a+b）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，
（1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）
（2）求出当a=20，b=12时的绿化面积．