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如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，点C在⊙O上，AC=PC，∠ACP=120°．
（1）求证：CP是⊙O的切线；
（2）若AB=4cm，求图中阴影部分的面积．

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如图，AB∥CD，∠B=∠C，E，F两点分别在CA、BD的延长线上，请将证明∠E=∠F的过程填写完整．
证明：∵AB∥CD
∴∠B=∠CDF（

 

）
∵∠B=∠C
∴∠CDF=∠C（

 

）
∴AC∥BD（

 

）
∴∠E=∠F（

 

）

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如图，点D、E、F是△ABC各边的中点，已知△ABC的面积是16．分别求出△DBF和△DEF的面积？

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化简：|a-b|-2|a-c|+|c-b|．

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在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°．将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交边AC、CB于点D、E．
（1）如图①，当PD⊥AC时，则DC+CE的值是

 

．
（2）如图②，当PD与AC不垂直时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图③，在∠DPE内作∠MPN=45°，使得PM、PN分别交DC、CE于点M、N，连接MN．那么△CMN的周长是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．

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