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化简:(1-
1
x+1
1
x2-1
+(x-2)

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如图,在所给的网格图(每小格边长均为1的正方形)中,请完成下列各题:
(1)画出△OAB关于直线l对称的轴对称图形△O A1B1
(2)画出△OAB绕点O顺时针方向旋转90°后得到的△OA2B2
(3)画一个锐角△DEF(要求各顶点在格点上),使其面积等于△OAB的面积.

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设m=2100,n=375,为了比较m与n的大小.小明想到了如下方法:m=2100=(2425=1625,即25个16相乘的积;n=375=(3325=2725,即25个27相乘的积,显然m<n,现在设x=4-30,y=3-40,请你用小明的方法比较x与y的大小.

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若不论x取何值时,多项式x3-2x2-4x-1与(x+1)(x2+mx+n)都相等.求m,n的值.

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阅读下列材料,并完成填空:
你能比较20102011和20112010的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,即:比较nn+1和(n+1)n的大小(n≥1,且n为整数).从分析n=1,2.3,…的简单情况入手,从中发现规律,经过归纳猜想出结论:
①通过计算,填“>”或“<”
(1)12
 
21      (2)23
 
32
(3)34
 
43      (4)45
 
54
②根据①的结果,猜想较nn+1和(n+1)n的大小关系.
③根据②中的猜想,知20102011
 
20112010

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若P(1,m)是抛物线y=7x2-4上的一点,M为其顶点,求图象经过P、M两点的一次函数的表达式.

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如图,已知△ABC,按下列要求作图.(不写作法,但保留作图痕迹)
(1)作∠A的平分线AD;(2)AC边上的中线BE;(3)BC边上的高AF.

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某园林的门票每张10元,一次使用.考虑到人们的不同需求,该园林除了保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的方法,年票每张60元,年票可以在一年内无限次使用.入园时需再买一张2元的门票.
(1)如果你计划在一年中花80元进入该园林,应选择哪一种购票方式比较合算?请通过计算说明理由.
(2)你认为在什么情况下购买年票比较合算?

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刘老师在一节数学课上布置了一道数学题:
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
256
=
 
.有同学用通分算出了结果,但太麻烦.我们做一个有趣的活动,如图所示;把面积为1的正方形等分成两个面积为
1
2
的矩形,并把其中一个矩形等分成两个面积为
1
4
的矩形,如此下去…,请你根据你发现的规律,计算:
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
256
=
 


1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
1024
=
 


1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
2n
=
 

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计算下列各题
(1)3×(-4)+(-28)÷7
(2)4×(-3)2-15÷(-3)-50
(3)(-
1
4
+
1
6
-
1
8
+
1
12
)×(-24)

(4)-13-(1-0.5)×
1
3
×[2-(-3)2]

(5)99
8
9
×(-13)

(6)|2
1
3
-3
2
3
|-[(-1
5
6
)-(-0.5)-|-1
1
6
|]

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