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如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合．
（1）若∠A=75°，则∠1+∠2=

 

．
（2）若∠A=n°，则∠1+∠2=

 

．
（3）由（1）（2）探索∠A与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由．

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学校某兴趣小组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图图1；
（2）求扇形统计图图2中喜欢乒乓球的圆心角度数；
（3）若调查到初三一班爱好“足球”的恰好是2名男生和2名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生参加足球运动推广宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率．

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如图，已知AB∥CD，∠A+∠B=180°，∠B=∠D吗？为什么？

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如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1cm，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（-1，2）、（0，-1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）AC的长等于

 

；
（2）画出△ABC向右平移2个单位得到的△A₁B₁C₁，则A点的对应点A₁的坐标是

 

；
（3）将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A₂B₂C₂，则A点对应点A₂的坐标是

 

．

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如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q．
（1）求证：△ADC≌△BEA；
（2）若PQ=4，PE=1，求AD的长．